Теоретические вопросы атомной физики, когерентной и квантовой оптики

Научный руководитель — Соколов Игорь Михайлович, доктор физико-математических наук, профессор

Коллектив: 

Литвинов Андрей Николаевич, кандидат физико-математических наук, доцент

Божокин Сергей Валентинович, кандидат физико-математических наук, доцент

Ларионов Николай Владимирович, кандидат физико-математических наук, доцент

Попов Евгений Николаевич, к.ф-м.н., старший преподаватель, младший научный сотрудник

Курапцев Алексей Сергеевич, аспирант, ассистент, младший научный сотрудник

Баранцев Константин Анатольевич, аспирант, ассистент, младший научный сотрудник

Сагитов Эдуард Анварович, студент

 

Направления работы

  1. Взаимодействие света с ансамблями точечных неподвижных рассеивателей

В рамках данного направления проводятся теоретические исследования ансамблей холодных атомов и их взаимодействия с резонансным излучением. В нашем научном коллективе разработана последовательная квантовая микроскопическая теория кооперативных эффектов в плотных холодных атомных ансамблях. Рассчитаны такие величины как диэлектрическая проницаемость холодного атомарного газа, коэффициент поглощения, длина волны в среде. Проанализирован коллективный спонтанный распад возбужденного атома. Решена задача рассеяния квазирезонансного монохроматического излучения на холодных атомах. По результатам работы опубликован ряд статей в престижных международных изданиях, таких как Physical Review A и др.

В настоящее время в рамках данного направления активно исследуется взаимодействия света с ансамблями точечных примесных центров в твердой среде. На основе квантового микроскопического подхода решён ряд задач, связанных с рассеянием излучения на неподвижных примесных центрах, а также когерентным зеркальным отражением от границы среды. Доказано, в ряде случаев классические формулы Френеля несправедливы.

1

Зависимость коэффициента отражения от угла падения. Падающий свет резонансный, характерное расстояние между примесными центрами порядка длины волны резонансного света. 1, 3 – микроскопический расчет; 2, 4 – формулы Френеля. 1, 2 – s-поляризация; 3, 4 – p-поляризация

2Одним из наиболее интересных эффектов в физике неподвижных примесных центров является подавление спонтанного распада возбужденного атома в резонаторах и волноводах, а также связанное с этим пленение излучения. Сейчас в нашей группе активно ведутся исследования влияния межатомного диполь-дипольного взаимодействия на радиационный распад возбужденного атома в резонаторе Фабри-Перо.

Особый интерес вызывает случай, когда расстояние между пластинами резонатора меньше половины длины волны, резонансной атомному переходу. В этом случае наблюдается существенное замедление спонтанного распада для определенных зеемановских подуровней возбужденного состояния атома.

3

Динамика спонтанного распада возбужденного примесного атома в резонаторе Фабри-Перо. Расстояние между пластинами резонатора меньше половины длины волны, резонансной атомному переходу. Среднее расстояние между примесными атомами порядка длины волны света. m – проекция углового момента на ось квантования.

На рисунке видно, что для зеемановского подуровня m=-1 спонтанный распад существенно замедлен (красная кривая). Для m=-0 (синяя кривая) динамика распада не описывается одноэкспоненциальным законом, что связано с формированием в системе коллективных квантовых состояний.

В работе используется современное вычислительное оборудование, имеющееся на кафедре квантовой электроники СПбПУ, в частности два многоядерных сервера IBM с оперативной памятью 32 и 112 Гб.

Практическое применение исследуемые явления могут найти в квантовой метрологии, стандартизации частоты, лазерной генерации, а также в квантово-информационных приложениях.

  1. Нелинейные оптические резонансы в горячих атомных газах и твердотельных наноструктурах

При распространении электромагнитного излучения в какой-либо среде это излучение может оказывать влияние на оптические свойства данной среды. В частности при воздействии на среду многочастотного излучения может возникать просветление среды для одной гармоники излучения, вызванное действием другой гармоники. Это наиболее ярко проявляется при резонансе электромагнитно-индуцированной прозрачности (ЭИП), который был открыт тридцать лет назад, но исследования этого явления и смежных эффектов активно проводятся и в настоящее время.

В практически значимых приложениях удобно использовать среды при комнатной температуре во избежание громоздких охлаждающих установок. Поэтому в данном направлении мы сконцентрировали внимание на исследовании газов горячих атомов и твердых тел комнатной температуры. Нами изучается резонанс ЭИП в газе щелочных атомов, схема уровней внешней электронной оболочки которых имеет вид так называемой лямбда-системы (см. рис. a). Газ находится в стеклянной ячейке, на которую воздействует двухчастотное лазерное излучение (рис. b).

4

5

 

Когда отстройки обеих мод равны нулю, атомы переходят в так называемое темное состояние, являющееся суперпозицией состояний |1> и |2>. Это состояние перестает взаимодействовать со светом и среда просветляется. На кривой прозрачности среды в зависимости от отстройки одного из полей появляется узкий резонанс – резонанс ЭИП. При этом населенность скапливается на нижних состояниях |1> и |2>  – так называемый эффект когерентного пленения населенности (КПН).

6Резонанс ЭИП может иметь ширину гораздо меньше естественной ширины атомных уровней, что позволяет контролировать частоту лазерного излучения с высокой точностью. Это находит применение в квантовых стандартах частоты и магнитометрии. Также возможно контролировать распространение импульса пробного излучения, резонансного переходу 2-3, излучением, действующим на переходе 1-3, в том числе и записывать информационный импульс на атомы, что представляет собой квантовую память.

Подобную лямбда-систему уровней можно реализовать в полупроводниковых наноструктурах, что переносит все вышеперечисленные применения на твердотельные приборы. Так в нашем коллективе была предложена лямбда-схема уровней на двойных туннельно-связанных квантовых ямах (рис. с), лазерное поле в которых вызывает межзонные переходы.

В рамках данного направления проводятся также исследования фотонного эха. Фотонное эхо – одно из наиболее интересных и широко исследуемых явлений в оптике нестационарных процессов. За полвека с момента открытия ФЭ развилось в отдельное направление в спектроскопии и квантовой памяти. На сегодняшний день существует целый ряд модификаций этого явления, а первым его видом было двухимпульсное фотонное эхо. Потом появились трёхимпульсное, стимулированное, долгоживущее, столкновительное и другие модификации. Несмотря на то, что ФЭ не находит массового применения в коммерческих проектах, оно популярно в научной и лабораторной среде, поскольку позволяет учёным исследовать сложные процессы динамики и релаксации атомов.

1

Схема-последовательность формирования долгоживущего фотонного эха

В обзоре речь пойдёт о долгоживущем фотонном эхе на переходе 1 – 1 (ДФЭ) как методе хранения поляризационного кубита. Рабочая среда представляет собой газ из горячих двухуровневых атомов, например, пар щелочного металла.

Алгоритм формирования ДФЭ в газовой среде можно условно разделить на шесть этапов, идущих последовательно друг за другом:

  1. Накачка среды: Газовая ячейка просвечивается первым коротким лазерным импульсом, который создаёт в среде оптическую когерентность. Атомы переходят в состояние суперпозиции возбуждённого и основного уровней.
  2. Доплеровская релаксация: После импульсной накачки оптическая когерентность быстро затухает под действием доплеровской релаксации. В течение промежутка времени, за который происходит обратимая релаксация когерентности, но не успевает произойти спонтанный распад, среда подготовлена к записи поляризационного кубита.
  3. Запись кубита: Спустя время ‘τ после первого лазерного импульса через газовую ячейку проходит второй (информационный) импульс. В результате часть атомов переходит из состояния суперпозиции, в котором атом обладает дипольным моментом, в основное или возбуждённое состояние, в которых дипольный момент атома равен нулю. Это приводит к «замораживанию» фазы состояния атомов, записавших кубит, и возможному возвращению их оптической когерентности в будущем.
    2

    Схема энергетических уровней натрия, на которых может быть реализовано долгоживущее фотонное эхо.

    Принцип записи кубита

    Поляризационный кубит представляет собой суперпозицию двух ортогональных состояний поляризации второго импульса: |q> = C1|12>+C2|22>. Квантовая информация хранится в коэффициентах C1 и C2. Благодаря вырождению нижнего и верхнего уровней с угловыми моментами 1 в схеме существует 4 перехода между зеемановскими подуровнями (рис.2), которые по-разному взаимодействуют с полями в зависимости от поляризации. Таким образом, информация о поляризации второго импульса может быть перенесена на населённость зеемановских подуровней основного и возбуждённого состояний.

  4. Хранение кубита: После записи динамика среды определяется процессами релаксации. В течение времени хранения ‘τs’ атомы полностью распадаются в основное состояние, однако конфигурация населённости зеемановских подуровней при распаде переносится из возбуждённого состояния в основное, и записанная информация не пропадает.
  5. Вторичная накачка среды: Для воспроизведения кубита через среду пропускают третий лазерный импульс, поляризация которого совпадает с поляризацией первого. Атомы, на которых записана информация, снова переходят в промежуточное состояние суперпозиции основного и возбуждённого уровней, а их «замороженная» фаза дипольного момента восстанавливается.
  6. Воспроизведение кубита: Третий лазерный импульс инвертирует направление набега фазы дипольных моментов под действием доплеровской релаксации. Поэтому, спустя время ‘τ’ после действия третьего импульса оптическая когерентность атомов, на которых записан кубит, восстанавливается, и формируется сигнал долгоживущего фотонного эха. Поляризация эха может быть представлена в форме, аналогичной второму импульсу, и рассматриваться как воспроизведение средой поляризационного кубита.

    Из последних результатов

В рамках работы над задачей было найдено общее аналитическое выражение для поляризации ДФЭ на переходе 1 – 1, которое может быть легко модифицировано на случай произвольного перехода. Также найдено условие, при котором поляризация эха совпадает с поляризацией второго импульса:

cos ( θ3 / 2 ) = ( 1 + α / 2) / ( 2 – α ),

где θ3 – площадь третьего импульса, а α – доля распада населённости из возбуждённого уровня на основной. Это условие может быть выполнено в натрии, для которого α = 1 / 6 и, следовательно:

Na:  θ3 = 0.598 π

Важно, что точность записи и воспроизведения не зависит от поляризации самого кубита, а определяется только схемой атомных переходов (рис.2) и площадью третьего импульса. Благодаря этому фактору, среда может выступать в роли ячейки квантовой памяти, которая «не знает», какой именно кубит записан, но способна воспроизвести его. Это необходимо при работе с большим количеством информации, или в квантовой криптографии, где информация должна быть скрыта от наблюдателя.

  1. Нестационарные сигналы и вейвлеты

Тема «Разработка и анализ новых количественных характеристик нестационарных ритмов живых организмов на основе развития метода вейвлет-преобразования сигналов» посвящена развитию изучению сигналов электроэнцефалограммы, кардиоритмограммы и циркадных ритмов живых организмов с целью создания новых диагностических параметров.

Особенностью методов диагностики во время проведения многих функциональных проб является нестационарность обрабатываемых медицинских сигналов, обусловленная изменением во времени их спектральных свойств. Это приводит к тому, что прежние методы (статистический подход, оконное преобразование Фурье, корреляционный анализ) оказываются малопригодными для обработки реальных медицинских сигналов. Авторы предлагаемого проекта используют новый комплекс методов, который заключается в математическом моделировании нестационарных сигналов и модификации метода непрерывного вейвлетного преобразования, способного определить временную динамику изменения спектральных свойств реальных биомедицинских сигналов во время функциональных проб.

Актуальность задач анализа ритмов мозга состоит в необходимости объективного количественного описания амплитудно-частотных свойств как каждой вспышки ЭЭГ, так и ансамбля вспышек. Эти характеристики позволят осуществить более точную классификацию вспышек в задачах диагностики заболеваний, разработать методы контроля эмоциональных состояний и когнитивных функций, вычислить нестационарную корреляцию различных отведений головного мозга, использовать новые методы обработки ЭЭГ при разработке интерфейса мозг-компьютер и распознавании паттернов, связанных с когнитивной деятельностью. Актуальность планируемых исследований ритмограммы состоит в создании математического аппарата для определения спектральных характеристик ритмов сердца в переходные этапы осуществления функциональных проб, когда происходят явления перестройки ритмов. Актуальность задач изучения циркадных ритмов живых организмов связана с важностью использования новых показателей корреляции различных каналов активности (двигательная и питательная активность) для определения влияния  конкретных условий жизни и труда на здоровье человека.

Научная новизна получаемых результатов состоит в создании и экспериментальной апробации новых количественных показателей, характеризующих нестационарность  медицинских сигналов, получаемых во время диагностических процедур, и разработке комплекса компьютерных программ для расчета таких сигналов. С помощью применения адаптивного материнского вейвлета, изучения динамики спектральных интегралов, разработки методов динамической корреляции различных каналов будет получена объективная информация о динамике перестройки многих физиологических структур человека под действием различных внешних воздействий.

Предлагаемый метод позволяет вычислять изменения спектральных характеристик медицинских сигналов, а также находить параметры нестационарной корреляции различных сигналов. На основании этих данных будут разработаны рекомендации для задач медицинской диагностики, которые позволят анализировать работу сердечно-сосудистой и нервной систем человека во время проведения функциональных проб. Разрабатываемые в проекте методы могут найти применение: при анализе адаптивных возможностей человека; в задачах нейрофизиологии при анализе ритмов отдельных нейронов; в кардиологии при исследовании аритмий; при расшифровке динамики пространственно-временной структуры нейронных ансамблей; при выработке рекомендаций по выбору оптимальных дневных ритмов и изменения графика работы, связанного с изменением  времени  суток.

  1. Квантовые состояния света и неклассическая статистика

К настоящему времени существует ряд экспериментов, в которых роль активной среды лазера могут играть несколько или даже один излучатель (атом, ион, квантовая точка и т.п.). Такие лазеры – нанолазеры – являясь базовыми квантово-электродинамическими моделями, в первую очередь, представляют собой интерес с точки зрения фундаментальной физики, так как на их основе могут быть проверены основные положения квантовой оптики. Существует и практический интерес, связанный с тем, что нанолазеры могут выступать в роли источников неклассического света или быть структурной единицей в сложной квантовой сети. Это все делает такие «одноатомные» системы востребованными в квантово-информационных приложениях, включающие в себя задачи квантовых коммуникаций, квантовой криптографии и квантового компьютера.

В отличие от квантовой теории обычных лазеров – лазеров работающих в режиме большого (макроскопического) числа излучателей, квантовая теория нанолазеров практически не разработана.  Основной подход к изучению таких задач основан на численных моделированиях, что в свою очередь не дает полного понимания физических процессов. Поэтому, интерес представляет получение аналитических выражений, подобных тем, которые существуют в теории обычных лазеров, позволяющих оценивать и разграничивать различные режимы генерации. Так в рамках этих исследований нами был разработан оригинальный подход анализа стационарного режима работы одноатомного нанолазера: двухуровневый атом с замкнутой схемой некогерентной накачки, взаимодействующий с одной модой затухающего резонатора. Данный подход основан на анализе замкнутого уравнения для P-функции квазивероятности Глаубера-Сударшана (N.V. Larionov, M.I. Kolobov, Phys. Rev. A 88, 013843 (2013); E.N. Popov , N.V. Larionov , «Glauber-Sudarshan P function in the model of a single-emitter laser generating in strong coupling regime», to be published in Proceedings of SPIE (2016)). Были получены приближенные аналитические решения этого уравнения, позволившие исследовать переход от порогового к беспороговому режиму работы нанолазера, а также оценить значения параметров нанолазера, необходимых для генерации света с субпуассоновской статистикой.

Участие в научных конференциях в 2015 году

A. S. Kuraptsev and I. M. Sokolov, Coherent light scattering from a disordered ensemble of cold atoms, 47th Conference of the European Group on Atomic Systems (EGAS), Riga, Latvia, 14 – 17 July 2015

9

Общая фотография участников конференции EGAS 2015 на фоне главного входа в Университет Латвии

A. S. Kuraptsev and I. M. Sokolov, Quantum microscopic analysis of resonant light reflection from a plane surface of an ensemble of motionless point scatters, The ninth Alexander Friedmann international seminar on gravitation and cosmology and third satellite symposium on the Casimir effect, St. Petersburg, 22 – 26 June 2015

10

Стендовая секция Фридмановского семинара. Возле постера А.С. Курапцев и студенты старших курсов кафедры «Квантовая электроника»

К. А. Баранцев, А. Н. Литвинов, Е. Н. Попов, Transfer of laser irradiation with broadband spectrum in optically dense atomic medium under the coherent population trapping, 9-th Alexander Friedmann International seminar, С.-Петербург, 21-27 июня 2015.

E. N. Popov, A. N. Litvinov, K. A. Barantsev, E. N. Velichko, Feed-back in scheme of noble gas pumping realized by spin-exchange interaction with alkaline atoms, 9-th Alexander Friedmann International seminar, С.-Петербург, 21-27 июня 2015.

N. V. Larionov, Nanolasers based on few emitters, the Ninth Alexander Friedmann International Seminar on Gravitation and Cosmology and Third Satellite Symposium on the Casimir Effect, Санкт-Петербург, 21-27 июня 2015г.

11

Участники научной группы в кулуарах Фридмановского семинара. Слева направо: Н.В. Ларионов, К.А. Баранцев, Е.Н. Попов.

А. С. Курапцев, Квантовый микроскопический расчет резонансного отражения света от плоской границы ансамбля неподвижных точечных рассеивателей, 9-й семинар Д.Н. Клышко, Москва, 25 – 27 мая 2015

И. М. Соколов, Влияние магнитного поля на характер переноса излучения в плотных ультрахолодных атомных газах, Девятый семинар Д.Н. Клышко, 25-27 мая 2015, Москва, Россия (приглашенный доклад)

Е. Н. Попов, А. Н. Литвинов, К. А. Баранцев, Искусственная ядерная намагниченность газовой смеси 129Xe и 131Xe и методы управления ею, 9-й семинар Д.Н. Клышко, Москва, 25 – 27 мая 2015

Н. В. Ларионов, А. С. Курапцев, Нанолазер на нескольких излучателях, 9-й семинар Д.Н. Клышко, Москва, 25 – 27 мая 2015

12

Общая фотография членов научной группы, принявших участие в 9-ом семинаре Д.Н. Клышко в 2015 году. Слева направо: Е.Н. Попов, А.С. Курапцев, И.М. Соколов, Н.В. Ларионов, А.Н. Литвинов, К.А. Баранцев

С. В. Божокин, И. Б. Суслова, Нестационарная корреляция ансамбля вспышек ЭЭГ: вейвлет-анализ, XVII  Всероссийская научно-техническая конференция с международным участием «Нейроинформатика-2015», Москва, 19 – 23 января 2015

К. А. Баранцев, А. Н. Литвинов, Е. Н. Попов, Обмен энергией между лазерными импульсами в атомной среде с замкнутым контуром возбуждения, XII International workshop on quantum optics IWQO-2015, Москва, Троицк, 11-16 августа 2015 г.

Е. Н. Попов, А. Н. Литвинов, К. А. Баранцев, Эффективные гиромагнитные отношения в смеси благородных газов с искусственной ядерной намагниченностью, XII International workshop on quantum optics IWQO-2015, Москва, Троицк, 11-16 августа 2015 г.

13

Общая фотография участников конференции IWQO-2015 у входа в Институт спектроскопии РАН.

14

Закрытие XII Международных чтений по квантовой оптике IWQO-2015

I. M. Sokolov, Radiation trapping in a cold and dense atomic ensemble in a magnetic field, Laser Physics Workshop (LPHYS’15), August 21 – 24, 2015 Shanghai, China (приглашенный доклад)

I. M. Sokolov, Light localization in a cold and dense atomic ensemble in a magnetic field, XIV International Conference on Quantum Optics and Quantum Information 2015, Minsk, October 27–30, 2015, Minsk, Belarus (приглашенный доклад)

N. V. Larionov, Single-emitter laser in the presence of external atom, XIV Международная конференция по квантовой оптике и квантовой информатике, 27–30 октября 2015 г., Минск, БЕЛАРУСЬ, (ICQOQI’2015).

I. M. Sokolov, Magnetic-field-driven localization of light, Waves and imaging in random media, Paris, November 9-10, 2015 (приглашенный доклад)

Е. Popov, N. Larionov, Glauber p-function in model of single-atom laser generating in strong coupling regime, Международный симпозиум по оптике и биофотонике Saratov Fall Meeting (SFM-2015) Саратов. 22-25 сентября 2015 г.

Е. Н. Попов, Н. В. Ларионов, Одноатомный лазер в стационарном режиме и квантовая статистика поля резонатора, XIII Всероссийский молодежный Самарский конкурс-конференция научных работ по оптике и лазерной физике Самара. 11-14 ноября 2015 г.

– А. В. Викентьев, В. Ю. Горяинов, Н. В. Ларионов, Особенности P-функции Глаубера-Сударшана для одноатомного лазера, Девятая международная конференция молодых ученых и специалистов «Оптика-2015», Санкт-Петербург, 12 октября 2015 г.

Конкурсы и награды

Курапцев А.С., конкурс СПбПУ «Аспирант года» 2015, III место
диплом_аспирант_года

 Курапцев А.С., конкурс фонда Дмитрия Зимина «Династия» 2015 (программа поддержки аспирантов и молодых ученых без степени), победитель

15

 Курапцев А.С., конкурс грантов Санкт-Петербурга для студентов, аспирантов, молодых ученых, молодых кандидатов наук 2014 г., победитель (в категории – аспиранты)

16

 Баранцев К.А., Диплом за высокий уровень доклада на XII Международных чтениях по квантовой оптике (IWQO-2015), 2015 г.

17

 Баранцев К.А., Диплом за II место в XIII Всероссийском молодежном Самарском конкурсе-конференции научных работ по оптике и лазерной физике 2015 г.

18

 Попов Е.Н., Диплом первой степени за лучший стендовый доклад. IWQO-2015. Москва-Троицк.

19

 Попов Е.Н., Благодарственное письмо за приглашённый доклад и верность конференции, Самара 2015

120

Финансовая поддержка

21 22 23 24 25

Министерство Образования и Науки Российской Федерации

Российский Фонд Фундаментальных Исследований Совет по грантам Президента Российской Федерации Фонд Дмитрия Зимина «Династия» Программа 5-100